In der Regel nicht. Fast auf jeder Piste im Alpenraum ist die Mitnahme von Tieren untersagt, zumindest in den Beförderungsbedingungen ist regelmäßig eine entsprechende Klausel zu finden.
Wer etwa nach einem längeren Hüttenabend weit nach Pistenschluss (regelmäßig gegen 17 Uhr) abfährt, kann sich zwar immer noch darauf verlassen, dass die Piste als solche keine pistenfremden Hindernisse wie unabgesicherte, tiefe Löcher o. Ä. aufweist. Er muss allerdings damit rechnen, dass die natürlichen Hindernisse, die während des Skitages behoben oder zumindest verbessert werdeen, nun nicht mehr bearbeitet werden. Außerdem sollte er mit Präparierungsarbeiten durch Pistengeräte rechnen, auch – bei sehr steilen Pisten – mit Seilwinden.Darauf wird zwar immer von Seiten der Pistenbetreiber hingewiesen, allerdings ereignen sich immer wieder Unfälle, weil die Pistenbenutzer die Gefahren unterschätzen (s. hierzu etwa östrreichischer OGH, Beschluss v. 30.07.2013, 2 Ob 99/13t).
Das ist in den einzelnen Wintersport-Ländern individuell geregelt. Im – für deutsche Wintersportler – „Haupt-Skiland“ Österreich ist dies es je nach Bundesland unterschiedlich augestaltet: Während etwa in Salzburg, der Steiermark und Oberösterreich Helmpflicht für Skifahrer/Boarder bis zum 15 Lebensjahr gilt, ist dies in den Ländern Tirol und Vorarlberg noch nicht vorgeschrieben. In diesen beiden Bundesländern gibt es noch gar keine Helmpflicht. In Niederösterrich dagegen gibt es eine allgemeine Helmpflicht für alle Skifahrer.
Auch in Italien gilt eine allgemeine Helmpflicht nur für Kinder bis zum 14. Lebensjahr.
In Kroatien und Slowenien gilt die Helmpflicht ebenfalls nur für Skifahrer bis zum 15. Lebensjahr.
Gar keine Helmpflicht gibt es dagegen in der Schweiz, in Frankreich und auch in Deutschland. Allerdings gibt es in diesen Ländern verschiedene Bemühungen von privater wie von staatlicher Seite, das „Helm-Bewusstsein“ zu stärken. Auch in der Rechtsprechnung gab es in den vergangenen Jahren Urteile, in denen Skifahrern ohne Helm bei einem (nicht von ihnen verschuldeten) Kollisionsunfall eine teilweise erhebliche Mitschuld attestiert wurde (s. etwa OLG München, Beschluss vom 25.11.2011, 8 U 3652/11).
Grundsätzlich haftet eine Ski- / Snowboardschule für sehr vieles, was bei einem Kurs passiert: Wenn der Lehrer etwa das falsche Kursgelände wählt, die Schüler überfordert und es deswegen zu Unfällen kommt oder wenn er die nötigen Sicherheitshinweise nicht gegeben hat. Aber: Auch während eines Skikurses kann es zu Unglücken kommen, die entweder ausschließlich von einem anderen Schüler/Skifahrer verursacht wurden oder die schlicht darauf zurückzuführen sind, dass der Pistensport eben potentiell gefährlich ist, mit anderen Worten: wofür niemand etwas kann. Ein Skikurs kann (und muss) einiges leisten aber eine Versicherung gegen Unfälle stellt er nicht dar.
Die Bedeutung der FIS-Regeln wird hier ausführlich erklärt. Wichtig ist, dass die FIS-Regeln keine Folklore sind, sondern ganz konkret von den Gerichten zur Urteilsfindung herangezogen werden. Man sollte sie sich also unbedingt einmal anschauen.
Das ist leider nicht pauschal zu beantworten. Zumindest wenn Sie Opfer eines Skiunfalles geworden sind, dürfte die Rechtsschutz-Versicherung in den allermeisten Fällen einspringen.
Es hängt aber letztlich von Ihrem Versicherungstarif ab, ob die Versicherung die Deckung zusagt oder nicht.